Родился в с. Поныри Курской губернии в семье крестьянина.
Детство и юность провел в родном селе.
Окончил Орловский финансово-экономический техникум. Вступил в комсомол.
С 1938 г. работал в Скороднянском отделении Госбанка Губкинского района Курской области (ныне Белгородской области).
В 1939 г. призван в Красную Армию.
С началом Великой Отечественной войны (1941-1945) участвует в боевых действиях.
21 января 1943 г. в бою у хутора Новая Надежда Сталинградской области (ныне Городищенского района Волгоградской области) танк, в экипаже которого был Вялых, прорвался на позицию немецких войск. Танк подбили, он потерял ход, но танкисты продолжал наносить удары по противнику до окончания боеприпасов.
Немцы облили танк бензином и подожгли.
Экипаж похоронили на хуторе Новая Надежда.
23 сентября 1943 г. Вялых, посмертно присвоено звание Герой Советского Союза.
Награды: Орден Ленина (1943), медаль "Золотая звезда".
Мл. сержант Вялых навечно зачислен в списки воинской части.
Имя Вялых выбито на мемориальной плите памяти установленой у Главного монумента героям Сталинградской битвы на Мамаевом кургане.
На месте гибели танка воздвигнут монумент работы скульптора А.В. Голованова.
В 1975 г. именем Вялых названа улица в селе Скородное Губкинского района Белгородской области, установлены памятник и мемориальная доска.
Имя Вялых выбито на стеле на Аллее Героев в г. Волгоград.
Ист: Золотые Звёзды курян. Воронеж: Центрально-Чернозёмное изд.,1966